Relación Entre la Geometría y la Arquitectura

A lo largo del tiempo numerosas civilizaciones han dejado legados extraordinarios de su cultura, como por ejemplo leyendas, idiomas, tradiciones, artesanías, construcciones, entre otras; siendo las construcciones de gran importancia, pues gracias a estas se puede definir una línea de evolución de la arquitectura, la cual se ha modificado con el pasar de los años, buscando siempre “dar forma a los lugares donde vive la gente”. Sim embargo, no basta solo con conocer estas construcciones, sino que se deben estudiar para entender el porqué de su forma, materiales y las leyes o bases en las que se rigen; es aquí cuando nace la pregunta ¿tiene la arquitectura aportes de otras ramas, como por ejemplo de la geometría? El presente ensayo trata sobre dicho tema, a continuación se explicarán algunos aspectos relacionados.

Para explicar esta relación, primero debemos entender en qué se basan estas materias; la geometría proviene de los vocablos geo (Tierra) y metría (medida); es decir, la medida de la Tierra, en otras palabras la geometría es una parte de las matemáticas que estudia las propiedades y magnitudes de las figuras en el espacio, sin importar el material del que estén hechas; por otro lado, la arquitectura proviene de arquitecto que a su vez viene de los vocablos archi (el que manda) y tecton (constructor), el que manda en una construcción; según la RAE, la arquitectura es el arte de proyectar, diseñar y construir edificios. A primera vista ya podríamos encontrar una relación, pues las construcciones son formas en el espacio que las personas habitamos y para que estas puedan ser habitables deben cumplir con ciertas propiedades.

Entonces, ¿qué papel ha jugado la geometría en la arquitectura? Podemos citar varios ejemplos de arquitectura siendo directamente influenciada por la geometría, por ejemplo:

• Orientación geográfica: al momento de realizar construcciones se toma muy en cuenta la orientación para maximizar el rendimiento de iluminación, vistas, calefacción, entre otros; por esta razón se usan métodos geométricos y de cálculo al momento de realizar planos de las construcciones o los estudios de campo.
• Modelización y representación geométrica: con esto nos referimos principalmente a la construcción de maquetas a escala y programas de construcción digital, herramientas muy utilizadas por los arquitectos, que favorecen en la construcción y modelado de sus obras. A pesar de la revolución en las herramientas utilizadas en la construcción de maquetas como lo son la resina y el corte a láser, es gracias a la geometría que se pueden programar dichas técnicas; al igual que en los modelos gráficos.
• Modularidad y proporción: la repetición de elementos iguales y la relación entre parte y todo presentes en la gran mayoría de creaciones arquitectónicas conllevan un buen entendimiento de la geometría para llegar a la armonía, simetría y plasticidad, y cumpliendo así con una de las características otorgadas a la arquitectura por Vitruvio, la belleza.
• Uso de formas poligonales, circulares, poliédricas, curvas, arcos, conos, cilindros, etc. Estas formas tan importantes en la arquitectura tienen sus bases y estudio en la geometría.  

Así, se demuestra que la geometría es un factor con gran importancia en la arquitectura, desde las bases del diseño hasta la construcción en sí.

La geometría no solo se encuentra en la arquitectura, también se encuentra en el arte, en la naturaleza, y en los principios del hombre mismo, en la prehistoria existen vestigios de que el hombre ya tenía ideas superficiales de la geometría, incluido el punto, línea, esfera, entre otras. Tiempo después la geometría dejó de ser tan solo figuras y se convirtió en rama de estudio, principalmente gracias a las culturas babilonia, egipcia y griega, las cuales aportaron respectivamente con el sistema sexagesimal, cálculo de áreas y volúmenes de figuras básicas y numerosos teoremas relacionados principalmente con triángulos. Por otro lado, la arquitectura es una materia que se concibe gracias a otras materias a las cuales podemos denominar pilares, incluida la geometría; por ejemplo, la arquitectura depende principalmente de líneas, las cuales son magnitudes geométricas y estás:

• Unen, asocian, exportan, rodean y cortan otros elementos visuales.
• Definen las aristas y dan forma de los planos.
• Articulan las superficies de los planos.

Le Corbusier en su libro Hacia una nueva Arquitectura hace evidente como la geometría influye y aporta en la arquitectura desde sus inicios más remotos hasta la actualidad, a continuación, se citará una parte de dicho libro:

‘El hombre primitivo ha detenido su carro, decide que éste será su suelo…Planta las estacas que han de sostener su tienda y la rodea de una empalizada, en la cual pone una puerta. El camino es todo lo rectilíneo que le permiten sus herramientas, sus brazos y su tiempo. Los postes de su tienda forman un cuadrado, un hexágono o un octágono. La empalizada forma un rectángulo cuyos cuatro ángulos son iguales y rectos. La puerta de la choza se abre en el eje del cercado y la puerta de éste se halla frente a la puerta de la choza.” 

Asimismo, Unwin define una figura especial que delimita un lugar, llamada “círculo de la presencia”  y el trabajo de la arquitectura es definir, moldear o controlar las características de estos círculos, ejemplos de esto son el coliseo romano (edificio ovalado de 189m de largo, 156m de ancho y 48m de altura con grandes arcos que descansan sobre fuertes columnas y una grada levantada por vueltas superpuestas), la Acrópolis de Atenas (recinto sagrado con numerosos templos cuya base eran las columnas de mármol y piedra), la Ópera de Sídney por Jørn Utzon (un edificio construido bajo cascos marinos basados en axialidad y centralidad, cuenta con más de mil salas dedicadas a estudios de música), a así muchas construcciones más.

Para concluir, hay interminables enfoques por los cuales se puede demostrar la influencia que hay de la geometría en la arquitectura, tanto en teoría como en práctica y es pertinente tomar en cuenta el uso de las matemáticas en ambas ramas; finalmente, citaré una frase de un filósofo chino “La arquitectura no son cuatro paredes y un tejado sino el espacio y el espíritu que se genera dentro”; cuyo espacio necesita de la geometría para llegar a la armonía.