Albert Einstein sobre la Gravedad: Fuerza o Ilusión

La gravedad según Newton, es la fuerza que hace que dos cuerpos por el simple hecho de tener masa, se atraigan entre ellos. Por esto es que la manzana que estaba en el árbol donde reposaba Newton se calló (y además de que ya estaba madura). Sin embargo, muchos años después, Albert Einstein revolucionaria la ciencia y la percepción de la gravedad con la teoría de la relatividad. Lo que la teoría de la relatividad nos cuenta acerca de la gravedad es que esta no es una fuerza, sino que es un efecto de la curvatura de la geometría del espacio-tiempo. La tierra por ejemplo, deforma el espacio-tiempo formando el efecto de la gravedad, a su vez, dando aparición a la fuerza gravitacional de newton. Esto quiere decir que la gravedad funciona como una fuerza y a la vez no, puesto que al aparecer la “fuerza de la gravedad” newtoniana debido a la curvatura del espacio está funcionando como una fuerza, dando aceleración a los objetos que caen. Pues aunque la gravedad en la tierra se exprese y se perciba como una fuerza, sigue siendo un efecto relativista, que, con una sencilla explicación, veremos como Einstein descubrió la que sería la “idea más feliz de su vida”. Antes de pasar a lo importante, debemos entender varias cosas importantes. Primero imaginémonos que estamos afuera en el espacio viendo a un tipo dando vueltas entorno a un planeta, y ¿todo normal no?, las estrellas brillan, el espacio sigue siendo negro y los planetas esféricos. Para nosotros todo pinta normal, pero el sujeto dando vueltas percibe algo distinto. Por moverse, las reglas de la relatividad especial hacen aparición, en especial, la contracción de lorentz. La contracción de lorentz es un efecto relativista que habla acerca de la contracción de un cuerpo debido a su movimiento, a medida que se acerca a la velocidad de la luz. Lo que provoca que la distancia que este esté percibiendo se acorte, por lo tanto el perímetro que este midiendo sea mucho menor al que nosotros desde otra distancia percibimos. Entonces, si el perímetro es menor, ¿el diámetro también lo es? Pues la verdad es que no, puesto que la contracción lorentz solo se da en la dirección del viaje, no en las laterales. El tamaño del diámetro sigue igual, entonces, como es que este cabe en el círculo del viaje, si tenemos muy poco borde y mucho diámetro, la única manera de que este ocupe su espacio es curvándose. Un observador en movimiento acelerado, observa como el espacio a su alrededor, se curva. Viéndolo desde un punto teórico, si calculamos pi en este círculo, al haberse reducido el perímetro, pero no el diámetro, la cantidad que obtenemos es mucho menor, pi ha cambiado, lo que nos deja en un espacio curvo. Esto ya nos hace pensar que la relatividad de Einstein deja sobre la mesa la curvatura del espacio-tiempo, pero fue lo que le dio pie para pensar en el principio de equivalencia, la idea de que la gravedad no es una fuerza. Y para entender esto, debemos repasar conceptos como: la órbita, el principio de equivalencia débil y el principio de equivalencia fuerte. Todo esto para demostrar que la gravedad es un efecto de la relatividad especial y no una fuerza que atrae a los objetos hacia su centro de masas (aunque viéndolo bien, uno provoca lo otro).

Orbitar es lo que describimos como la trayectoria de un objeto que se mantiene girando sobre otro debido a una fuerza de atracción que ejerce estos sobre ambos. La tierra, por poner un ejemplo, se mantiene en órbita sobre el sol, la tierra es atraída al sol y el sol es atraído por la tierra. Debido a que la masa del sol es mucho mayor que la de la tierra, esta se mantiene orbitando sobre él y no al revés, pero, si estos dos objetos se atraen, ¿Por qué no chocan entre sí? Porque la tierra está cayendo, solo que antes de chocar contra el sol, falla la caída. A ver, que pasa si dejamos la tierra y el sol en el espacio, la tierra será atraída por el sol y colisionaran. Y que pasa si le damos un pequeño empujoncito a la tierra antes de caer, esta se moverá hacia la derecha y continuara cayendo y por lo tanto, colisionara de nuevo con el sol. ¿Y si esta vez le damos un empujón lo suficientemente fuerte, para que no impacte contra el sol? Pues efectivamente, la tierra caería contra el sol pasando hacia un lado de él, subiendo hasta la parte posterior para finalmente volver a caer, la tierra estaría rotando al sol, estaría en órbita. Ya que eso es lo que orbitar significa, orbitar es caer y nunca acertar, es acelerado en contra de un objeto pero tener la suficiente velocidad lateral para poder fallar la caída. La tierra cuenta con una aceleración lateral, y si ella solita se encontrara en la galaxia, seguiría su curso recto. El sol lo que hace es atraer a la tierra, desviando su curso de por vida. La gravedad no es la única causa capaz de hacer esto, la tensión de los materiales también crea el mismo efecto, a esto se le conoce como fuerza centrípeta, la capacidad de curvar una trayectoria recta. Esto fue uno de los descubrimientos más grandes del señor newton, darse cuenta de que todo estaba cayendo, desde una manzana hasta la luna, pero la luna tenía la dicha de tener la suficiente aceleración lateral para no impactar contra el suelo. Aunque una interrogante más importante es. ¿Quién le dio este empujoncito a la tierra? La respuesta, es nadie. La tierra ya nació con esta velocidad lateral. El sistema solar se formó a partir de una gran nube de material que se encontraba orbitando sobre el sol. Gracias a la atracción gravitacional y a un gran número de colisiones, logro formar un disco en rotación al sol. Con el tiempo, la materia del disco se agrupo formando los planetas, cada uno estando en rotación a la velocidad correcta. Por todo esto podemos decir que todo lo que orbita cae, y es súper importante entender esto si queremos entender la relatividad.

Ahora veamos una competencia, una competencia entre un martillo y una pluma, ver quien llega primero al suelo, obviamente el martillo, pero que pasa si le quitamos todo tipo de rozamientos a la habitación, ¿Quién llegaría primero? Se han hecho varios experimentos acerca de esto (incluso en la luna) y si, ambos llegan al mismo tiempo. Una manera fácil de ver esto es dejando caer un libro y una hoja de papel, se verá que el libro cae antes que la hoja, pero al poner la hoja sobre el papel, estos caen al mismo tiempo. La verdadera pregunta es: ¿Por qué caen al mismo tiempo? No suena ilógico que todo, absolutamente TODO sin importar su peso caiga al mismo tiempo, es algo súper extraño que la gravedad se comporte muy distinto a las demás interacciones (y ni hablemos de mecánica cuántica), todo cambio cuando Einstein llego con la relatividad general a solucionar las cosas, llego el principio de equivalencia débil. Hay que analizar a alguien no tan extraño para comprender esto, la fuerza eléctrica. Imaginemos que en medio del espacio nos topamos con una bola de metal enorme cargada eléctricamente, ahora pensemos que sobre su superficie está flotando el martillo y la pluma, si apagáramos la gravedad por un momento ¿Quién de los dos llegaría primero al suelo? Esto depende de dos propiedades: La carga eléctrica y la masa inercial. La carga eléctrica que posee un cuerpo, es cuanto es capaz de perturbarle cierta interacción. Cuanta más cargado este un cuerpo, más fuerte será la interacción eléctrica, mas aceleración tendrá y por lo tanto antes llegara al suelo. Pero la pluma y el martillo tienen la misma carga eléctrica, por lo tanto no sabemos quién ganaría. Por otro lado, está la masa inercial, que es la dificultad en mover un objeto o en hacer que este pare. Si la masa de un cuerpo es muy baja, esto quiere decir que con fuerzas pequeñas se moverá a grandes velocidades, pero si este tiene bastante masa esto quiere decir que se necesitara de muchas fuerzas para hacer que se mueva de la misma manera. Mayor la masa, mayor la resistencia. El martillo tiene mucha más masa que la pluma, es más pesado, por lo tanto le cuesta más trabajo ser acelerado, logrando que la pluma le gane. Pero y si el martillo hubiera estado mucho más cargado de fuerza eléctrica que la pluma, ese plus de fuerza le gana a la pluma, o se pudo haber usado un martillo más ligero, más fácil de mover. Es una lucha de cuanta resistencia tiene a moverse y cuanto le afecta la fuerza implicada. Por esto se debería de pensar que como la fuerza eléctrica tiene su propia carga (la carga eléctrica) la fuerza de la gravedad también (la carga gravitatoria). Si un cuerpo tiene mucha carga gravitatoria, te perturba mucho y te acelera con intensidad, si no, es imperceptible. Tomando esto de referencia para el problema anterior, al dejar caer la pluma y el martillo ¿Quién cae primero? El martillo tiene mucha masa y a la vez mucha carga gravitatoria (mucha resistencia y mucha aceleración) y la pluma tiene poca masa y poca carga gravitatoria (poca resistencia y poca aceleración). Esto provoca que los dos efectos se igualen y caigan a la vez. Esto no solo se aplica al martillo y la pluma, todos los objetos del universo tienen tanta carga gravitatoria como su masa lo indique. Esto es conocido como el principio de equivalencia débil, descubierto por Galileo Galilei, donde la masa es igual a la carga gravitatoria. Y aunque masa y gravedad sean dos conceptos muy distintos, prácticamente, son lo mismo. Y eso es algo muy raro, todas las fuerzas fundamentales tienen sus propias cargas, números que nos dicen cuanto nos afecta su interacción, totalmente separados de la resistencia a estos, pero con la gravedad, siempre coincidían estos números. El principio de equivalencia débil siempre ha estado presente desde los inicios de la física, indicando que siempre ha habido algo especial en la gravedad, un fenómeno que parece una fuerza pero no lo es.

El principio de equivalencia o la idea más feliz de Einstein, es un principio físico que afirma que: “un sistema inmerso en un campo gravitatorio es puntualmente indistinguible de un sistema de referencia no inercial acelerado”. Esto quiere decir, que hay ciertas maneras donde no podemos distinguir si estamos siendo acelerados o no, donde no podríamos distinguir si en el espacio, estamos cayendo, orbitando o inmóviles. El principio de equivalencia se pensaba que era posible de dos maneras: debemos imaginar que estamos en una caja, oscura y sin ventanas, sin la capacidad de saber que está ocurriendo afuera de ella, pero se sospecha que la caja está orbitando en torno a algo, como saber si en verdad estamos orbitando, porque desde adentro parece que estamos quietos, con un simple experimento. La clave está en soltar cualquier objeto, si este se queda inmóvil, efectivamente, estamos inmóviles, pero si este se empieza a mover en línea recta, es porque la caja se encuentra en rotación. Desde adentro, parecerá que el objeto se mueve por arte de magia, captando a la fuerza centrífuga actuando. Algo similar podría captar alguien desde una caja que acelera de velocidad, si soltamos algo al aire, este se empezara a mover hacia el lado contrario, debido a que ha dejado de moverse junto a la caja. De esta manera, podemos saber si estamos o no en movimiento. ¿Y lo mismo podría pasar si nos encontramos en una caja a velocidad constante? La verdad es que no, al estar en velocidad constante, es lo mismo que nos encontráramos inmóviles, debido a que cuando soltemos el objeto, se seguirá moviendo a la misma velocidad que llevaba antes. No distinguiríamos si nos estamos moviendo o no. Esta relación es muy estrecha entre dos perspectivas del mundo, pero Albert Einstein se dio cuenta de que esta relación no es dos, sino de tres. Existe otro tipo de caja que no podemos distinguir de las otras. Una caja muy pequeña que cae.

Imaginemos que estamos en una caja pequeña que cae, acelerando debido a la gravedad, y podríamos pensar que con tan solo soltar un objeto podríamos distinguir si nos movemos o no. Puesto que no podemos eludir a la fuerza de la gravedad, el objeto caería junto con nosotros, por el hecho de tener masa, vamos a caer, y todos los objetos caen al mismo tiempo. Aunque de hecho, existe una manera de darnos cuenta si caemos o no. La atracción hacia el suelo no es totalmente recta, tiene una ligera inclinación hacia el centro. Eso hace que si coloco dos objetos en los dos extremos de la caja, estos se empezarían a acercar a la vez que empezarían a caer, indicándome que estoy en movimiento. Pero, si consigo una caja lo suficientemente pequeña como para no poder alejar los objetos y tengo un tiempo limitado para experimentar, no podríamos darnos cuenta. A todo esto se le conoce como condiciones de localidad y a pesar de que esta caja tiene lineamientos muy estrictos, este tipo de caja es totalmente valido. Haciendo que esta caja se una en una santa trinidad. En resumen, caer en estas condiciones, es totalmente indistinguible, son totalmente equivalentes a esta quieto. Y esto, es el principio de equivalencia fuerte, porque a pesar de que las leyes dicen que lo único indistinguible del reposo es ir a velocidad constante, caer en estas condiciones de localidad, también lo es. Y todo esto se pone mucho más extraño cuando recordamos que orbitar, es caer. ¿Cómo es posible que orbitar este en esta relación? A Albert Einstein le tomo tiempo resolver este problema, pero se dio cuenta de que la caja no se encontraba cayendo de forma curva, si no que se encontraba cayendo en línea recta y a velocidad constante, por una parte del espacio-tiempo que estaba curvado. Imaginemos a dos hormigas puestas en una esfera, las hormigas con solo ver alrededor no se podrán dar cuenta si se encuentran en un espacio recto o curvo, por lo que deciden caminar en línea recta en distintas direcciones. Debido a la curvatura de la esfera, la distancia que hay entre ambas se acorta, hasta que finalmente se encuentran en el mismo punto. Las hormigas se encuentran confundidas, ya que ellas empezaron caminando recto sin desviarse de su camino, pero la geometría de la esfera las ha traído una a la otra hasta hacer que choquen, deduciendo que en su mundo debe de haber una gravedad.

Esto es algo que nos ha pasado, aunque nuestro universo, parece un espacio plano, en realidad estamos en un espacio-tiempo curvo. Cuando caemos, no podemos diferenciar de ir en línea recta a velocidad constante, porque realmente estamos hiendo en línea recta a velocidad constante, solo que sobre una geometría diferente a la que pensamos. Al igual que las hormigas tenían la percepción de trazar zonas curveadas, debido a que el camino no era plano. Cuando orbitamos, da la impresión de estarnos moviendo curvamente, lo que realmente está pasando es que estamos hiendo en línea recta sobre un espacio-tiempo curvo. Y hay que tomar en cuenta que nos estamos moviendo sobre un espacio-tiempo curvo, el tiempo también puede estar curvado. Hay que tener en cuenta, que una trayectoria curva es moverse en dos direcciones distintas, así que la curvatura del espacio-tiempo es la idea de que el movimiento por el tiempo y el espacio, puede mezclarse. Estar quieto, no es más que moverse a través del tiempo, pero si el tiempo esta curvado, esta mezcla te puede llevar también a moverte a través del espacio. Eso es básicamente, caer, no hay ninguna fuerza, todo es un efecto de la geometría del espacio-tiempo. Y que es lo que causa este cambio en la geometría del espacio-tiempo, desde hace mucho se sabe que cualquier forma de energía puesta en este espacio lo hace modificarse, provocando así, que nosotros le decimos al espacio-tiempo como curvarse, y este nos indica cómo movernos. Y todo esto fue, lo que dio inicio para crear una teoría que revolucionara la manera en como percibimos el cosmos, la manera en como vemos la gravedad y que nos demostró que esta no es ninguna fuerza, solo una ilusión.