Estimación Estadística: Beneficio y Particularidades del Uso
Introducción
El ensayo de estimación estadística trata de qué la estimación nos ayuda a sacar de la muestra para estimar el valor del parámetro correspondiente a la población; la muestra determina que la información puede ser proyectada por diversos factores independientes y que sea formal o informal, que determinan el rango más probable y encuentran la información faltante Proceso. Cuando el resultado estimado es incorrecto, si el valor estimado excede el resultado real, se denomina sobreestimación, si el valor estimado es menor que el resultado real, se denomina subestimado.
Estimar lo que pasará con las cosas, aunque son elementos estadísticos muy claros, están profundamente arraigados en nuestra vida diaria, y siempre estimamos dentro de un abanico de posibilidades.
Por lo tanto, no solo se necesita una estimación puntual, sino también El rango del intervalo de confianza, que es Parámetros generales y prueba de significación estadística Permite determinar los datos de la muestra y La suposición predeterminada. El intervalo de confianza describe la diferencia entre la medida obtenida en el estudio y la medida verdadera global, es decir el valor verdadero. Corresponde a un cierto rango de valores, la distribución de estos rangos es normal y es posible encontrar el valor real de una variable. Se ha determinado por consenso que esta ‘alta probabilidad’ es del 95%. Por lo tanto, un intervalo de confianza del 95% significa que el valor real del parámetro se encuentra dentro de un rango dado con un 95% de certeza.
Los errores cuando se utilizan muestras extraídas de la población se denominan errores de muestreo y siempre son errores aleatorios.
La muestra se extrae al azar. Los errores aleatorios son impredecibles y no pueden
Se eliminó, pero se redujo mediante un diseño más eficiente que proporciona más información sin observar más temas o aumentar el tamaño de la muestra de investigación.
En estadística, los errores aleatorios se estiman y se tienen en cuenta al calcular los intervalos. Prueba de contraste de confianza e hipótesis.
Desarrollo
Para comenzar a desarrollar este trabajo investigativo en primera instancia necesitamos conocer que la estadística inferencial nos expone diferentes técnicas y métodos para las estimaciones y que nosotros usamos día a día todo tipo de estimaciones sin caer en cuenta en su distribución, o en sus propiedades como tal.
Las estimaciones son las predicciones o inferencias que hacemos sobre el comportamiento futuro de una variable bajo ciertas circunstancias, además de ser la valoración del parámetro de un cierto patrón basado en la observación de los resultados de los análisis de las muestras tomadas a una población para generalizar sobre el comportamiento de la misma.
La estimación por parte del departamento de estadística trata de la unión de diferentes fórmulas que se oponen al uso de datos obtenidos previamente para aproximar parámetros. Se divide en tres subtipos, a saber, estimación puntual, estimación de intervalo y estimación bayesiana.
A lo largo del trabajo de investigación, como tomadores de decisiones, nos veremos obligados a asumir la confianza como nuestra responsabilidad y utilizarla de manera intuitiva, sin embargo, mientras dominemos las teorías estadísticas objetivas, podemos asumir la confianza como nuestra responsabilidad en una serie de errores. Sin mencionar que también utilizaremos sus propios métodos para profundizar en cada una de estas estimaciones, pero, como todos sabemos, no se puede obtener un resultado definitivo mediante el razonamiento, pero es factible reconocer esta falla y tratar de evitarla.
Cuando nosotros tenemos una población comienza el proceso de muestreo seleccionando una muestra y extrayéndose para analizarla y calcularle estadística varianza de la muestra, proporciones, medias aritméticas, inferencias de medidas muestrales cuyo objetivo es inferir sobre la población.
‘’Como comentamos anteriormente, desde La muestra de será diferente del parámetro general, por lo que habrá un Margen de incertidumbre, expresado en desviación estándar. Por tanto, es natural medir los parámetros Combina la estimación puntual y su error estándar. La métrica es el intervalo de confianza (C.I.), que proporciona hasta cierto punto cuál será el verdadero valor del parámetro general Creer. El error estándar es el concepto central en el intervalo de confianza, no Aplicaciones utilizadas para expresar la variabilidad de la población individual Un indicador de variabilidad media calculado en muchas muestras posibles Todos estos se extraen de la población, y el número de todas las poblaciones es n’’. (LAGUNA)
El error estándar es la muestra y la desviación estándar es el individuo. Por lo tanto, el error estándar de la media mide nuestra, la capacidad de la media muestral para estimar la media general.
‘’En otras palabras, sume y reste 2 errores estándar, tendremos una serie de valores fiables de 95% de confianza. Encontraremos el promedio de la población real. Si repetimos todo el proceso 100 veces, por lo que el intervalo del 95% calculado contendrá la media real población’’ (Erik Cobo, 2014).
El mismo razonamiento se aplica a Media: proporción, varianza, diferencia de medias, diferencia de proporción.
Estimator
Un estadístico es una magnitud medible, observable, apreciable referida a una muestra por lo tanto un estimador serán los elementos que vamos a utilizar para llegar a las inferencias, en contexto es un valor numérico calculado a partir de una muestra estadístico con el fin de obtener una buena aproximación de cierta cantidad con el mismo significado en la población o parámetro.
‘’Es decir, el estimador es una estadística. Ahora, no es solo un estadístico. Esta es información estadística con ciertos atributos. Un ejemplo podría ser la media o la varianza. Estos indicadores bien conocidos son estimaciones’’.
Para que pueda desempeñar bien sus funciones, además de que los estimadores satisfagan las condiciones básicas de sus estimadores, se recomienda que tengan ciertas propiedades adicionales. Estas características hacen que las conclusiones de nuestra investigación sean fiables.
‘’Tiene que ser de forma adecuada, donde el atributo de adecuación indica al estimador que utilice todos los datos de la muestra. Como por ejemplo, el promedio no solo seleccionará el 50% de los datos. Considerará el 100% de los datos para calcular los parámetros’’.
Además, de forma insesgada en el que el atributo insesgado se refiere al centro del estimador. Es decir, el valor medio del estimador debe ser coherente con el parámetro a estimar. No debemos confundir la media del estimador con el estimador medio.
La coherencia es un elemento muy importante donde el concepto de coherencia se combina con el concepto de tamaño y límites de la muestra. En palabras simples, cuando se trata de una muestra muy grande, el estimador casi no puede tener error, el estimador satisface esta propiedad.
Por otro lado, la eficiencia es el atributo de eficiencia puede ser absoluto o relativo. Cuando la varianza del estimador es la más pequeña, el estimador es efectivo en un sentido absoluto. No debemos confundir la varianza del estimador con el estimador de varianza.
Las estimaciones son observaciones específicas de estimaciones. En vista de la situación anterior, formamos el valor estimado obteniendo muestras y calculando el valor asumido en el valor estimado. El propósito es proporcionar las herramientas necesarias para determinar estimaciones. Buena aproximación. Los valores desconocidos en la población y los valores que nos interesa conocer. Un buen estimador debe tener ciertos estándares, como eficiencia, equidad, consistencia y adecuación.
Si estamos tratando de estimar la mediana de la población, es mejor usar métodos de estimación tradicionales, porque para tamaños de muestra impares, no funciona, y para tamaños de muestra pares, también funciona, pero los resultados proporcionados son los mismos.
‘’Y por último la robustez, esto quiere decir que si la hipótesis inicial es incorrecta, pero el resultado estimado es muy similar al resultado real, el estimador es robusto’’.
Propiedades deseables de un estimador.
Insesgado o centrado.- ‘’Coincidir con el parámetro que va a estimar, debe tener una mínima dispersión en cuanto a su distribución muestral, debe ser consistente, suficiente, robusto y eficiente.
Sesgo (θ ̂ )E {θ ̂ }- θ=0
Lo cual implica, que el valor esperado del estadístico usado como estimador debe ser igual al verdadero valor del parámetro poblacional, es decir:
E {θ ̂ }=0
Por lo tanto se dice que θ ̂ resulta ser un estimador insesgado del parámetro, y la distribución muestral del estimador θ ̂ se encontrara centrada alrededor del parámetro θ ̂ como se muestra a continuación’’. (Marrugat, 1998)
Eficiencia.- Estimador insesgado de varianza mínima, es decir, aquel estimador que siendo insesgado, sea entre todos los estimadores insesgados, el que tenga la varianza mínima o que su Error Cuántico Medio sea mínimo.
Suficiencia.- Se expone que un estimador de un parámetro es suficiente cuando para su cálculo se utiliza toda la averiguación de la muestra.
Consistencia.-: “Indicamos que un estimador θ* de un parámetro θ es estable si la distribución del estimador tiende a congregarse en un cierto punto cuando el tamaño de la muestra tiende a infinito.” (ALONSO)
LIM n ∞→ = {P [ο − ε ≤ ο ≤ οˆˆˆ + ε]}.
Estimación por intervalos
La estimación por intervalos es cuando el valor poblacional no tiene un valor específico, más bien se encuentra en un rango limitado en donde podemos dar una probabilidad alta. La obtención del intervalo tiene su fundamento en las siguientes consideraciones:
- Si conocemos la distribución muestral del estimador logramos obtener las probabilidades de ocurrencia de los estadísticos muestrales.
- Si conociéramos el coste del parámetro poblacional, podríamos implantar la probabilidad de que el estimador se localice dentro de los intervalos de la distribución muestral.
- La dificultad es que el parámetro poblacional es desconocido, y por eso el intervalo se fija en torno al estimador. Si redundamos el muestreo un alto número de ocasiones y delimitamos un intervalo alrededor de cada valor del estadístico muestral, el parámetro se localiza dentro de cada intervalo en un porcentaje conocido de ocasiones. Este intervalo es nombrado ‘intervalo de confianza’. (Erik Cobo, 2014)
Intervalo de confianza
El intervalo de confianza es una medida de precisión que permite a los médicos evaluar dos aspectos de los resultados:
- Si hay una diferencia estadística significativa.
- Si esta diferencia es significativa, se la puedo recomendar a mis pacientes.
Para analizar si existen diferencias estadísticas significativas, debemos observar los casos extremos de IC. ‘’Independientemente de si el estimador puntual muestra ventajas o desventajas, debemos verificar si algún valor extremo de IC excede la línea no válida. Si este es el caso, es posible que el valor real corresponda a un valor no válido, o incluso tenga un efecto contrario a lo esperado. En este caso, no hay diferencia estadísticamente significativa entre intervenir o no’’.
‘’Cuando un estudio muestra un efecto estadísticamente significativo, es decir, cuando el valor extremo de IC no cruza ni toca la línea de invalidez, el clínico debe definir el beneficio mínimo requerido para recomendar la terapia, lo que llamamos umbral. Por lo tanto, nuestra investigación hipotética muestra un beneficio estadístico significativo, siendo el beneficio más bajo posible un ARR del 0,9%’’. Si este beneficio es clínicamente relevante depende del tipo de evento que se prevenga o prefiera, los efectos adversos del fármaco A frente al fármaco B, el coste, las condiciones clínicas, etc. Si el evento a prevenir es trivial, o si el fármaco A tiene muchos efectos adversos y es más caro que el fármaco B, nuestro umbral será alto, por lo que los beneficios mostrados en nuestro estudio no serán relevantes.
‘’Por el contrario, si el evento a prevenir es relevante en sí mismo, o si el nuevo medicamento es más económico y no tiene efectos secundarios, entonces solo mostrar un ARR del 0,5% es suficiente para recomendar el medicamento, por lo que nuestro estudio no recomienda que solo muestre significación estadística’’.
El valor de P está muy relacionado con el intervalo de confianza, porque si un valor muestra una diferencia estadísticamente significativa, el otro la muestra y viceversa. Sin embargo, a diferencia de IC, el valor de P no puede proporcionarnos información sobre la magnitud del descubrimiento de un efecto de tratamiento dado, por lo que solo puede decirnos una diferencia estadística significativa y no puede permitirnos evaluar si esta diferencia es comparable a la de mis pacientes relacionados.
‘’El intervalo de confianza calculado dependerá del valor estimado en la muestra. I.C. consiste en que los valores son ligeramente más bajos y más altos que los causados por muestra.
Tamaño de la muestra. Cuantos más datos intervengan en el cálculo, más de eso, esperamos que esta sea la diferencia entre el valor estimado y el valor real.
Es un intervalo numérico, que se considera que contiene el valor del parámetro, es decir, si existe un intervalo entre nosotros y la estimación puntual, se puede considerar que contendrá la media global en una determinada posición, generalmente en una confianza cercana. El intervalo suele ser del 100%, cómo 95%, 99%, etc. Estos suelen consistir en estimaciones puntuales +/- rango de error. En la estimación de intervalo, podemos observar dos elementos: el centro y el radio o la distancia al centro’’.
Con todo, el intervalo de confianza no puede ayudar a dar una estimación puntual de los parámetros generales, si nos ayuda a tener una idea aproximada.
El proceso de inferencia es un proceso que se utiliza para estimar los valores de los parámetros basándose en valores estadísticos. La estimación puede ser específica o por intervalos. La mejor estimación puntual del parámetro es el valor de la estadística correspondiente, pero
No es muy útil, porque la posibilidad de no encontrar el valor correcto es muy alta, por lo que se utiliza para estimar a intervalos, pues en esta estimación se espera encontrar el valor del parámetro con mayor probabilidad. Esta estimación se llama estimación.
Utilice intervalos de confianza
La estimación por intervalo de confianza incluye determinar el posible rango o intervalo de valores (a; b), donde con cierta probabilidad, su límite contendrá el valor del parámetro global que buscamos.
‘’Para cada muestra, obtendremos un intervalo diferente, para un X% del cual, el intervalo contendrá el valor real del parámetro. Este intervalo se llama intervalo de confianza.’’
Evidentemente, esta técnica no siempre produce resultados. Esto es correcto porque ya hemos comentado algunas muestras El correspondiente contendrá el valor verdadero del parámetro, mientras que para otros, no. Supongamos que decimos el intervalo correctamente. El parámetro que contiene este parámetro se llama nivel de confianza. La probabilidad también se llama nivel de validez y el significado de cometer errores en esta declaración es el significado de la probabilidad de cometer errores.
‘’El intervalo de confianza proporciona el valor del parámetro más compatible con la información de la muestra. Para obtenerlos, obtendremos los valores de 2 nuevas distribuciones de R: t Student y chi-cuadrado’’.
Dado que este parámetro es un valor global, su objetivo es comprender la verdad absoluta y dar una respuesta universal. La verdad universal, aunque reducida a la población objetivo, sus condiciones y estándar. Desde el punto de vista que planteamos, antes de realizar una investigación.
Este parámetro es teóricamente posible. Pero después de la investigación, CI tiene más contenido creíble. En resumen, los elementos de configuración pueden cuantificar el conocimiento sobre el valor y el conocimiento verdaderos.
Acerca de nuestra incertidumbre: mayor ancho de intervalo, mayor inexactitud.
No es necesario que recuerde o aplique fórmulas, pero debe verificar para asegurarse de que sabe cómo usar fórmulas. R resulta y explica su significado. Como de costumbre, no es necesario que ingrese completamente el punto marcado con un asterisco; pero sí
Debe recordar que esta es la solución al problema, por si acaso.
‘’En la estadística clásica no bayesiana, los parámetros son constantes, no variables aleatorios. Por tanto, evitamos hablar del intervalo de probabilidad de los parámetros y utilizamos intervalo de confianza. Desde esta perspectiva, sólo cuando es obvio la variable aleatoria es el límite del intervalo. En otras palabras, no se dice en el límite a y b. La probabilidad de encontrar un parámetro ‘flotante’ en el intervalo b es muy alta, como si a y b fueran fijos, pero el programa IC puede garantizar que el parámetro esté entre a y b’’.
Un dato muy importante es que se sabe cómo extrapolar los resultados de la muestra a la población si existen las siguientes condiciones de una variable normal; o la muestra es lo suficientemente grande. Estas fórmulas deberían ayudar ya que resuelven la mayoría de situaciones.
‘’En ocasiones, las unidades de las dos muestras para las cuales quiere calcular la diferencia de medias se encuentran emparejadas por algún factor. El caso más habitual podría ser el de un conjunto de pacientes en qué se mide una variable en el momento basal del estudio y en una visita posterior. En este caso, tenemos las 2 muestras emparejadas por cada paciente. Para el cálculo del IC en muestras apareadas, se calcula primero la variable diferencia Di = YiA – YiB y luego se aplica el método del cálculo del Intervalo de Confianza de μ para una muestra’’.
RESOLUCIÓN DEL CASO PRÁCTICO PLANTEADO
Wicks y Ticks, una tienda local especializada en velas y relojes está interesada en obtener una estimación de intervalo para el número medio de clientes que entran a la tienda diariamente. Los dueños tienen una seguridad razonable de que la desviación estándar real del número diario de clientes es 15. Ayude a Wicks y Ticks a salir de un bache determinando el tamaño de muestra que deberán utilizar para desarrollar un intervalo de confianza del 96% para la media verdadera que tenga un ancho de sólo ocho clientes.
Datos:
μ = ?
X = 8 clientes
σ= 15 clientes
Z = 96%
μ: media para desarrollar un nivel de confianza del 96%
X: muestra en estudio
σ: desviación típica
Z: nivel de confianza
Estamos en presencia de una distribución Normal
Z = X- μ /σ
σ*Z = X – μ
μ = X +σ*Z
μ = 8 + 15 * 0,.96
μ = 22,4
La media es de 22,4 de clientes que entran a la tienda diariamente.
Conclusiones
Podemos concluir que el intervalo de confianza no puede ayudar a dar una estimación puntual de los parámetros generales, si nos ayuda a tener una idea aproximada. Más bien, nos permite limitar entre dos valores que encontrarán el promedio poblacional.
Es importante interpretar los resultados correctamente, como lo hicimos con el ejercicio planteado, esto implica comprender el significado y la precisión del estimador puntual para que los datos se puedan extrapolar a la población objetivo. El análisis del intervalo de confianza y el análisis del valor P nos permiten determinar, el beneficio al emplear cada uno de estos procedimientos con sus conceptos.
Existen diferencias estadísticamente significativas; sin embargo, el intervalo de confianza nos permite evaluar el rango de valores que pueden encontrar el valor real, por lo que los resultados se pueden explicar de una mejor y también podremos aplicarlos en cualquier ámbito en nuestras vidas como lo es nuestra carrera de Comercio Exterior.
