La Aplicación y Base del Álgebra Matricial en la Vida Cotidiana

Introducción

Para comprender el algebra matricial se deben de manejar ciertos términos. Primeramente, una matriz se define como “una ordenación rectangular de elementos dispuestos en n filas y p columnas”. (Uriel, s.f., p. 1) Las matrices comúnmente se les designa con la letra A y dentro de los corchetes se encuentran los valores ordenados en filas y columnas. Para nombrar a los elementos se utiliza el siguiente método: “Un elemento genérico de la matriz A se designa mediante aij donde el primer subíndice i hace referencia a la fila en que está situado el elemento, mientras que el segundo subíndice j hace referencia a la columna.” (Uriel, s.f., p. 1)

Desarrollo

Uriel (s.f.) explica que en el área se utilizan los vectores los cuales pueden contar con una cantidad n de filas y 1 columna o viceversas. Sin embargo, esto es solo el comienzo, puesto que dentro de álgebra matricial se puede encontrar diferentes tipos de matrices como lo son la transpuesta, cuadrada, simétrica, diagonal, escalar e identidad. A su vez, se realizan diferentes tipos operaciones con ellas como buscar su igualdad, su suma, multiplicación, entre otros.

La autora Laura (2012) nos explica que las matrices son empleadas en distintos ámbitos. Los más conocidos son en la geografía, programación y economía. En la geografía se utilizan para calcular las distancias que hay entre dos lugares. Las matrices han ayudado bastante a la población, ya que gracias a ellas los GPS pueden determinar el camino más corto entre dos puntos. En la programación se manejan cuando es necesario usar una alta cantidad de variables. No es obligatorio que el programador codifique variable por variable, sino con la ayuda de una matriz puede hacerlo en cuestión de minutos. Para la economía, las matrices permiten guiar a los sectores productivos, pronosticar las demandas de producción y descifrar las relaciones económicas de los sectores. El álgebra matricial se encuentra en la vida laboral de muchos profesionistas.

Las operaciones que más se llevan a cabo de matrices son suma, resta y multiplicación. Como explica Ricardo (2013) para calcular cual es la distancia más corta entre dos puntos es necesario multiplicar las matrices para identificar si es posible aminorar el trayecto. Por lo tanto, a lo largo del día se realizan un sinnúmero de multiplicaciones de matrices en todo el mundo, porque los habitantes o compañías de transporte utilizan constantemente sus GPS. Por otro lado, para la elaboración de gráficas en la economía las finanzas tienden a tener altas y bajas lo cual incluye sumas y restas. De esta manera se pueden analizar la producción y demanda.

Conclusión

En conclusión, el álgebra matricial es la base para muchas de las aplicaciones o trabajos que realizamos las personas. A pesar de que el tema pueda parecer muy complejo es importante manejar los términos como matriz, vector y saber designar sus elementos; al igual se debe saber llevar a cabo operaciones de matrices y especialmente las más comunes como suma, resta y multiplicación. Gracias al álgebra matricial hoy en día contamos con herramientas modernas como el GPS que ayuda a las compañías de transporte y a los habitantes. También, facilita el trabajo de codificación de variables a los programadores y son una herramienta útil en el área de la economía. Sin duda es primordial que un estudiante, esencialmente de ingeniería, maneje lo que es el álgebra matricial, puesto que puede llegar a ser la base para un proyecto en el futuro.

Referencias

• Laura. (2012). Aplicaciones de las matrices. Recuperado de: https://matematica.laguia2000.com/general/aplicaciones-de-las-matrices
• Ricardo P. (2013). ¿Para qué sirven las Matemáticas? Matrices. Recuperado de: https://sites.google.com/site/cienciaymuchomas/home/articulos/paraquesirvenlasmatematicasmatrices
• Uriel, E. (s,f.). Elementos de álgebra matricial. Recuperado de: https://www.uv.es/moltoml/material/algemat1.pdf