Las Opciones Reales Como Metodología De Valoración De Un Proyecto En El Sector Eléctrico

Resumen

Este trabajo estudia la metodología de valoración de proyectos con la aplicación de opciones reales sobre una pequeña central hidroeléctrica en el departamento de Antioquia, Colombia. El proyecto presenta una opción de expansión y para obtener el valor total incluyendo el valor de dicha opción se utilizo Risk Simulator y la metodología de árboles binomiales. En el desarrollo se presentan varias secciones: en la primera parte se realiza una introducción en términos generales; en la segunda parte se realiza una breve revisión de literatura de las técnicas de valuación de proyectos, así como también de la metodología de las opciones reales y su aplicación en el sector energético; finalmente, en la última sección se desarrolla el caso de la central hidroeléctrica.

Introducción

La metodología de valoración de proyectos de inversión a partir de opciones reales ha venido tomando fuerza en los últimos años, en especial para proyectos tales como los de la industria eléctrica, debido a que la naturaleza misma de este tipo de proyectos los hace particularmente sensibles a cambios en: aspectos regulatorios del mercado, precios de los combustibles, el medio ambiente, la demanda y la oferta de energía, entre otros. Las opciones reales logran capturar el efecto que estos aspectos tiene sobre el valor de los proyectos, creando así un modelo de valoración mucho más robusto y eficaz que los modelos que utilizan técnicas tradicionales de valoración de proyectos como lo son el VPN (valor presente neto) y la TIR (tasa interna de retorno)

El objetivo de este trabajo es realizar en primera instancia una revisión de las metodologías tradicionales de valoración de proyectos, seguido por una breve explicación teórica sobre las opciones reales y su estrecha relación con las opciones financieras, posteriormente se presenta una revisión bibliográfica de los estudios relacionados con la valoración de proyectos en el sector eléctrico a partir de opciones reales y finalmente con base en la información recopilada se realizará la valoración de un proyecto en dicho sector.

Técnicas de valuación de proyectos

Tradicionalmente para evaluar la viabilidad financiera de un proyecto, se utilizan diferentes técnicas que miden los retornos que se derivan de una inversión inicial que posteriormente genera flujos de caja. Las técnicas comúnmente usadas son: el valor presente neto (VPN), la tasa interna de retorno (TIR), el periodo de recuperación (PR), entre otros.

Las principales limitaciones de este tipo de técnicas de evaluación financiera de proyectos son:

• Son modelos estáticos: estos solo consideran un rango predeterminado para evaluar los flujos de caja del proyecto, dejando de lado la posibilidad de evaluar la ejecución del mismo en otro momento y bajo otras circunstancias.
• No poseen flexibilidad: suponen que los inversionistas no realizaran modificaciones al proyecto durante la ejecución, despreciando así cambios en el entorno.
• No cuentan con la opción de posponer la inversión: ‘’la inversión es, desde el inicio, irreversible e impostergable’’.

 

La diferenciación más evidente entre la valoración con opciones reales y los métodos de valoración tradicionales es la importancia que se le brinda a la flexibilidad; esta es una de las características más importantes de este tipo de proyectos, pues toma en cuenta opciones de gestión tales como contracción, expansión, abandono del proyecto, entre otras. 

Teoría de las opciones reales

En la industria eléctrica recientemente se ha empleado como herramienta la Teoría de las Opciones Reales. Esta teoría valora aspectos de control de gestión y se basa principalmente en la teoría de las opciones financieras y la estrategia empresarial, por lo que constituye una de las bases más importantes de la teoría financiera moderna.

Las opciones reales son entendidas propiamente como “el derecho, mas no la obligación, de tomar una acción (por ejemplo, posponer, expandir, contraer o abandonar) a un costo determinado, llamado precio de ejercicio, por un periodo de tiempo determinado – periodo de validez de la opción”. 

Estas decisiones de inversión tienen unas características principales: son irreversibles, son inciertas por lo que suponen un alto riesgo y son flexibles. Estas características no son capturadas por los métodos tradicionales de valoración, como lo son el valor presente neto (VPN), el flujo de caja descontado (FCD), la tasa interna de retorno (TIR), el retorno sobre la inversión (ROI) y demás, conduciendo así a malas decisiones de inversión. 

Al aplicar las opciones reales en la valoración de un proyecto se están complementando los resultados obtenidos por los métodos de valoración tradicionales ya que estos últimos menosprecian los valores que pueden tomar los proyectos cuando presentan en alguna medida flexibilidad e incertidumbre. Estos factores pueden ser entendidos como cambios en el entorno y en las condiciones del mercado, lo cual finalmente influenciaría las acciones y decisiones de los administradores o encargados del proyecto.

“Diversas investigaciones han demostrado la utilidad de la simulación Monte Carlo en la valoración de las opciones reales, pues a la ventaja de flexibilidad del modelo binomial, la simulación añade la posibilidad de estimar el valor neto ampliado de todos aquellos proyectos cuyos flujos de tesorería dependan del valor de una o varias variables de estado, cualquiera que sea su patrón de comportamiento estocástico”

El proceso Geométrico-Browniano resulta muy útil para interpretar el comportamiento de los precios de los activos financieros, pero no es óptimo para otras variables de naturaleza no financiera; al no presentar esta limitación en su aplicación, la simulación Monte Carlo es considerada una herramienta más adecuada para la valoración de opciones reales.

La simulación Monte Carlo supone la consecución de muestras aleatorias del comportamiento dinámico de las fuentes de incertidumbre de las cuales depende el valor del derivado. La estimación de una única trayectoria de la evolución de cada variable no es suficiente para aproximar el valor de la opción, por lo general, al aumentar el número de trayectorias se mejora la precisión en la estimación del resultado.

Opciones reales en el sector

Muchos autores se han encontrado interesados en la valoración de proyectos del sector eléctrico, es por esto por lo que la literatura en cuanto a los estudios realizados en este sector es extensa. Dichos estudios demuestran que la aplicación de las opciones reales en el sector eléctrico considera principalmente la opción de diferir o retrasar la inversión como se evidencia en los estudios.

Es de esperar que no todos los estudios lleguen a la misma conclusión ya que se toman en cuenta diferentes supuestos. Por ejemplo, demostraron en su estudio que al retrasar o postergar la inversión de un proyecto de energía renovable se puede incurrir en pérdidas considerando la incertidumbre relacionada con el Diesel y la electricidad; por su parte, (Acevedo Prins et al., 2018) descubrieron la viabilidad de un proyecto de energía renovable a partir del segundo año, donde al aplicar una opción de aplazamiento se le brinda más flexibilidad a los futuros inversionistas; en su estudio se demuestra como la aplicación de las opciones reales permite no descartar la inversión en el proyecto en primera instancia al observar los resultados negativos de los indicadores arrojados por los métodos tradicionales de valoración, esto gracias a la evaluación financiera ajustada a las decisiones futuras derivada de la aplicación de las opciones reales.

Otro estudio fue el de (Fertig et al., 2014), quien analizó los planes de expansión de complejos de almacenamiento de energía aplicando la opción real de posponer la construcción del complejo en cuestión; después de valorar la viabilidad del proyecto basados en los precios futuros de la energía, se llegó a la conclusión de que se debería mantener la opción por lo menos 8 años, periodo en el cual se podría obtener más información que finalmente beneficiaria la estrategia del proyecto.

En términos generales, los estudios de valoración de proyectos en el sector de energía utilizan como métodos de solución la simulación Monte Carlo y los arboles binomiales como se evidencia en los trabajos presentados por (Mendoza-Mendoza & Gutiérrez-Alcaraz, 2016), (Fleten, Linnerud, Molnár, & Tandberg Nygaard, 2016), (Ahumada V & Andalaft Ch, 2013), (Jain, Roelofs, & Oosterlee, 2013), (Ochoa, Betancur, & Múnera, 2012), (Á. Cartea & González-Pedraz, 2012), (Westner & Madlener, 2012), (Min, Lou, & Wang, 2012), (Rohlfs & Madlener, 2011), (Nishimura, 2011), (Concha A, Andalaft Ch, & Farías F, 2009), (Otero, Andalaft, & Vásquez, 2008) y (Bonis et al., 2009). Estos autores concluyen que al valorar proyectos de esta índole con el enfoque de las opciones reales y con los métodos mencionados, el valor obtenido generalmente es mayor en comparación con los métodos de valoración tradicionales que no valoran la flexibilidad.

Es importante mencionar que los precios de la electricidad son considerados como la fuente de incertidumbre principal en la mayoría de los estudios de valoración de proyectos en el sector eléctrico, pero también se consideran otros factores. Por ejemplo, los estudios realizados por (Chen, Zhang, Wang, Zhu, & Li, 2018), (Bjørgum, 2016), (Scarcioffolo et al., 2018) consideran como determinante de gran importancia las fuentes de incertidumbre relacionadas con factores gubernamentales así como también las mejoras tecnológicas y el mercado. Por su parte, (Ming, Ping, Shunkun, & Ge, 2016) analizan el impacto de la incertidumbre y la fluctuación del precio del combustible sobre la inversión.

Finalmente, como se indicó al inicio de esta sesión, la literatura de valoración de proyectos del sector eléctrico utilizando opciones reales es extensa por lo que los casos no presentan una región geográfica específica; sin embargo, se presentan numerosos estudios de casos en el continente asiático como los de (Agaton & Karl, 2018), (Acevedo Prins et al., 2018), (Chen et al., 2018), (Ming et al., 2016), (Zhang et al., 2016), donde se evalúan proyectos en Filipinas, China, Mongolia e Indonesia. Para Norte América se cuenta con los estudios realizados por (Scarcioffolo et al., 2018) y (Fleten et al., 2017), para Sur América se tienen los análisis realizados por (Ahumada V & Andalaft Ch, 2013) y (Ochoa et al., 2012) con casos en Chile y Colombia respectivamente, y para Europa (Fleten et al., 2016), (Fertig et al., 2014), (Gazheli & Di Corato, 2013), (Á. Cartea & González-Pedraz, 2012) y (Westner & Madlener, 2012) realizan evaluaciones en Noruega, Alemania, Italia y Holanda.

Aplicación

Como caso de estudio se tiene un proyecto que consiste en construir una Pequeña Central Hidroeléctrica en el Departamento de Antioquia con un valor de $56.000 millones como inversión inicial (este valor considera una turbina y las adecuaciones necesarias para dar comienzo a la operación); se espera que el proyecto presente una vida útil de 50 años, periodo en el cual se evaluará la opción de expandir la producción de energía del proyecto.

Inicialmente la Central Hidroeléctrica generará 300 millones de kilovatios (KWH) por año, de los cuales solo se tendrá de producción el 70%. El plan de expansión del proyecto se daría debido un aumento en los precios de energía en el mercado energético. Para poder llevar a cabo el plan de expansión sería necesaria una nueva turbina cuyo costo es de $23.520 millones, donde finalmente se presentaría una expansión del 40%.

Tomando como referencia el costo de la nueva turbina y el porcentaje de crecimiento en caso de expansión, se plantea la posibilidad de realizar una revisión cada año durante los 6 primeros años de actividad del proyecto para determinar la viabilidad del plan de expansión.

El objetivo de este trabajo es analizar el caso en su totalidad por lo que en primera instancia se consideran los siguientes factores financieros:

• La estructura financiera del proyecto está dada por 60% deuda y 40% capital propio. Deuda con un plazo de 10 años a una tasa del 15% EA (Amortizaciones en igual proporción por año).
• El proyecto cuenta con los siguientes costos:
• Operativos: 40% de los ingresos
• Administración, operación y mantenimiento: 5% de los ingresos
• Comisión por intermediación: 2,7% de los ingresos.
• El proyecto debe asumir el pago de licencias, permisos ambientales, interventoría, honorarios y seguros por un total de $5.000 millones.
• La tasa mínima requerida por los accionistas es del 25%
• La tasa de impuestos efectiva es del 33%
• Los flujos de caja cuentan con una tasa de crecimiento a perpetuidad del 3%
• El precio de la energía presenta una tasa de crecimiento del 5%

 

Es importante resaltar que teniendo en cuenta la estructura de capital, la tasa mínima requerida por los accionistas y el costo de la deuda, el costo promedio de capital (WACC) es del 16.03%.

Con base en los datos anteriores se procedió a calcular el VPN y la TIR del proyecto. Ambos valores se detallan a continuación:

Los resultados arrojados por los métodos tradicionales de valoración reflejan la viabilidad que presenta el proyecto de construcción de la Central Hidroeléctrica, pues el valor presente neto del mismo es positivo con un valor de $67.482.574.129 y la tasa interna de retorno del 32.54% supera la tasa mínima requerida por lo accionistas del 25%; sin embargo, se quiso realizar el cálculo de estas variables utilizando metodologías de simulación financiera que sensibilizan el valor del proyecto bajo escenarios pesimistas y optimistas. Para realizar la simulación se utilizó el aplicativo @Risk Simulator donde se calculó el VPN Medio, la TIR Media y la volatilidad ligada al proyecto.

Para realizar el cálculo de estas variables se realizaron 10.000 simulaciones en total. Las variables de entrada consideradas fueron las siguientes:

• Para el VPN se encontró un valor medio de 66.914.310.736, una desviación estándar con un valor de $7.271.448.307, un máximo de $91.461.854.426 y un mínimo de $45.804.414.136. En ambos escenarios (optimista y pesimista) el valor presente neto del proyecto es positivo, lo cual confirma la viabilidad financiera del proyecto.
• La tasa interna de retorno media es del 32.40% y presenta una desviación estándar de 1.49%, los valores máximos y mínimos son de 37.19% y 27.85% respectivamente. En ambos escenarios (optimista y pesimista) los valores superan la tasa mínima requerida por los accionistas y el WACC, lo cual brinda soporte junto con el VPN anterior para proceder con el proyecto.
• La volatilidad se calculó con base en la siguiente formula.

El resultado obtenido fue de 64% y al realizar las simulaciones se obtuvo que la desviación estándar que podrían presentar los flujos de caja seria de 5.70%. Los valores máximos y mínimos son de 81.50% y 45.91% respectivamente.

Adicional a las simulaciones financieras se realizó un análisis de sensibilidad tipo tornado al valor de la opción. La gráfica y los resultados obtenidos se presentan a continuación:

• Ante un cambio del 10% ya sea positivo o negativo en el valor del VPN el valor de la opción cambia en un 24,54 % o un -24,54 % respectivamente.
• Ante un cambio del 4% ya sea positivo o negativo en el porcentaje de expansión de la opción, el valor de esta última cambia en un 24,54 % o un -24,54 % respectivamente.
• Ante un cambio del 10% ya sea positivo o negativo en la inversión inicial, el valor de esta última cambia en un 14,53 % a un -14,53 % respectivamente.

Es importante recordar que el proyecto cuenta con la opción de expandirse si se da un aumento en los precios de energía. Dicha opción puede ser revisada cada año durante los 6 primeros años, periodo en el cual se decidirá si se debe realizar o no la expansión.

La opción de expansión se valorará utilizando la metodología de opciones reales. Para esto se utilizó la desviación estándar obtenida con @Risk Simulator de 5,70% y se tomó en cuenta la tasa libre de riesgo publicada por el Banco de la Republica a la fecha. (Tasa efectiva al corte de 6.569%). 

Adicional a esto se calcularon factores como:

Donde es la volatilidad, es el número de veces que el proyecto se revisa por año, es el factor de alza y es el factor de baja. Tomando en cuenta estos datos y la metodología de árboles de eventos (Copeland,2003) se realizó el árbol del subyacente que se muestra a continuación:

Para continuar con el proceso de valuación de la opción real y elaborar el árbol del ejercicio se tomó en cuenta el costo de la nueva turbina necesaria para la expansión, la cual tiene un valor de $23.520 millones y donde se incrementaría en un 40% la capacidad de la Central Hidroeléctrica.

Al tratarse de una expansión la opción es analizada como una Call Estadounidense por lo que el cálculo de cada uno de los momentos del árbol del ejercicio se desarrolla de la siguiente forma:

Después de tener el árbol del ejercicio se construyó el árbol de la opción “viva”. Es importante mencionar que para el último momento (6) de este árbol se aplica la misma fórmula utilizada en el árbol del ejercicio, pero para los demás momentos se aplica la siguiente formula:

Donde árbol OV y árbol E hacen referencia a los arboles de la opción viva y del ejercicio respectivamente.

Con base en los datos obtenidos hasta el momento en el árbol del ejercicio y el árbol de la opción viva, se procede a construir el árbol de la opción, donde el valor en cada escenario está dado por:

A partir del árbol de la opción se puede observar que el valor de la opción conjunta es de $11.043.251.245. En la parte superior derecha del árbol, en color verde, se resaltan los escenarios en los cuales es conveniente realizar la expansión del proyecto.

Sin embargo, para obtener un modelo más robusto se realizaron 10.000 simulaciones para calcular el valor medio de la opción considerando cambios en la volatilidad y la tasa libre de riesgo. El resultado se detalla a continuación:

Finalmente, se procedió a calcular el valor total del proyecto teniendo en cuenta el valor medio de la opción.

En un inicio, basados en el resultado obtenido por las metodologías tradicionales de valoración se concluyó la viabilidad financiera del proyecto; sin embargo, al utilizar las opciones reales y analizar la opción de expansión de la Central Hidroeléctrica, se percibió un posible ingreso que no había sido considerado de $11.080.840.620, lo cual le brinda más atractivo financiero al proyecto.

Conclusión

La aplicación de opciones reales en la valoración de proyectos es una herramienta muy útil para la toma de decisiones financieras ya que permite tener una visión más estratégica sobre el cómo, cuando y porque se deben realizar cambios en un proyecto ya sea expansión, contracción, abandono y demás.

En las valoraciones realizadas en el sector eléctrico con la aplicación de opciones reales se ha destacado el análisis de retrasar o postergar las inversiones por lo que este estudio se centro en evaluar la opción de expansión de una Pequeña Central Hidroeléctrica. Se demostró como al ejercer la opción se puede obtener un valor adicional que no había sido considerado por los métodos tradicionales de valoración. En el análisis del caso también se descubrió que variaciones en factores como el valor presente neto, el porcentaje de expansión y la inversión inicial pueden afectar el valor TOTAL del proyecto.

Es importante mencionar otro elemento que puede afectar de manera positiva la viabilidad financiera del proyecto de la Central Hidroeléctrica. Según la unidad de planeación minero-energética (UPME), el crecimiento de la demanda energética en Colombia será aproximadamente de 3 % a largo plazo, es decir que en un horizonte de 12 años la demanda de energía pasara de 74.835 Gwh/año a 105.018 Gwh/año aproximadamente. Además, por el lado de la oferta de energía, todas las proyecciones realizadas por la UPME contaban con la entrada en funcionamiento de Hidroituango, la cual se estimaba para finales del año 2018; sin embargo, la entrada en funcionamiento de este megaproyecto se retrasó debido a una serie de percances que agregan otros tres años hasta que la planta pueda generar energía. Este acontecimiento saco del mercado de energía una capacidad de generación de 2.400 Mw/h, lo que se traduce en una diferencia entre la oferta y la demanda que acompañada del fenómeno del niño que se pronostica para diciembre del 2018, generaran un aumento importante en los precios de la energía y por ende de los ingresos estimados del proyecto.(Macías, 2018)

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